Le multiplicateur d'investissement

Les arcanes du multiplicateur d’investissement

Nous disions qu'un investissement initial allait générer des vagues successives de revenus et de dépenses. Partons donc d'une économie en sous-emploi, 10 000 € sont consacrés par les entrepreneurs à l'achat de biens de production. Les revenus des fabricants de machines, de leurs salariés, actionnaires, fournisseurs, etc... augmentent donc de 10 000 €.

La propension moyenne à épargner est de 0,2 ; celle à consommer est donc de 0,8. Les 10 000 € de dépenses donneront lieu à des revenus épargnés à hauteur de 2 000 € et dépensés à leur tour à hauteur de 8 000 €. On suppose que ce surcroît de demande passe par un surcroît d'offre et pas par l'inflation puisque selon l'hypothèse de départ nous sommes dans une économie de sous-emploi.

Cette troisième vague de dépenses donnera donc lieu à une distribution de revenus supplémentaires dont une partie sera épargnée et une autre alimentera une quatrième vague de dépenses, et ainsi de suite ...

Mais au final, quel revenu l’investissement initial a-t-il induit ?

Sachant que le taux d’épargne (propension à épargner) est noté S et que la propension à consommer est C. On peut noter que : S+C = (20%+80%) = R donc S = 1-C

L’accroissement de l’investissement ΔI=10 000 a donc induit dans l’économie un revenu supplémentaire de ΔR

Il nous reste à calculer ΔR à partir de la propension à consommer en additionnant les vagues de dépenses à l'infini :

(10 000) + (10 000 x 0,8) + (10 000 x 0,8²) + (10 000 x  0,8³) + (10 000 x  0,8⁴) + (10 000 x  0,8⁵) + ... + (10 000 x  0,8ⁿ) = ∑_{n = 0} ^{n = ∞} 10 000 x 0,8ⁿ

Nous avons ici une suite géométrique de raison 0,8 puisque chaque nombre est obtenu en multipliant le précédent par un nombre constant 0,8 (propension à consommer). On sait que la somme des termes d’une progression géométrique de raison q<1 est donnée par la formule : 1/1-q

Appelons k, le coefficient multiplicateur 1/1-c

Donc k = 1/1-0,8 = 1/0,2 = 5

On en tire la formule du multiplicateur d'investissement ΔR = k ΔI, avec ici une augmentation des revenus induits de 50 000 € à partir d'une hausse des investissements de 10 000 €. Keynes justifie ainsi le rôle de l'Etat en matière de relance économique et favorise toute mesure permettant d'augmenter au maximum la propension à consommer. Plus cette propension est forte, plus le coefficient multiplicateur le sera et augmentera l'effet de relance.

Exercice sur le multiplicateur

Supposons une économie ouverture dans laquelle la propension marginale à consommer est de 0,8 et dans laquelle 40 % de la consommation se tourne vers des produits étrangers. Le gouvernement considère que la croissance a besoin d'un coup de pouce, des investissements publics de 100 millions d'euros sont donc injectés dans l'économie nationale.

1. Calculez la valeur du multiplicateur d'investissement.

Attention ici il faut tenir compte du fait que l'on situe en économie ouverte, donc une partie du revenu supplémentaire va donner lieu à la consommation de produits étrangers. Ici 80 % des revenus sont consommés, mais 40 % de ces 80 % vont alimenter la consommation de produits étrangers (soit 0,4 x 0,8 = 0,32) et 60 % des 80 % vont alimenter la consommation de produits nationaux (soit 0,6 x 0,8 = 0,48).

Donc à chaque vague 48 % des revenus va alimenter la hausse de la production nationale, 32 % des revenus vont alimenter la hausse de la production étrangère et 20 % des revenus vont alimenter la hausse de l'épargne.

Soit c la propension marginale à consommer et m la propension marginale à importer, le multiplicateur d'investissement devra tenir compte de la fuite des importations donc k = 1/(1-c+m) lorsque le nombre de vagues tend vers l'infini donc k = 1/1-0,8 + 0,32 = 1/0,52 = 1,9231.

2. Remplissez le tableau.

3. Les dépenses publiques ont accru le déficit budgétaire, l'inflation et donc portent atteinte à la compétitivité prix des entreprises, quels sont donc les effets du multiplicateur en économie ouverte ? Face à cette perte de compétitivité la moitié de la consommation nationale se tourne vers les produits étrangers, quelles sont les conséquences sur le multiplicateur ?

L'effet multiplicateur, souvent autour de 5 en économie fermée est ici d'autant plus faible que l'économie s'ouvre. Dans le cas qui nous intéresse l'effet de relance est faible puisque le multiplicateur n'est que de 1,67 et même la baisse de compétitivité due à l'interventionnisme keynésien pousse à une réduction encore plus forte de la consommation nationale de produits nationaux (à plus forte raison la consommation étrangère de produits locaux). Effectivement avec une propension marginale à importer de 0,5, on a m = 0,8 x 0,5 = 0,4 ; k = 1/(1-0,8+0,4) = 1/0,6 = 1,67.;

Exercice sur l'accélérateur

Produire pour 10 000 € par an nécessite un stock de capital de 25 000 €, on suppose ici qu'il n'y a aucun progrès technique. Par ailleurs la durée de vie du capital est estimée à 8 ans.

Unités en milliards d'euros, exemple fictif

Remplissez le tableau et commentez le taux de variation de la demande et de l'investissement.